Search results for "cyclide de Dupin"
showing 2 items of 2 documents
Points massiques, espace des sphères et « hyperbole »
2015
The use of massic points permits to define a branch of a hyperbola in the Euclidean plane using a Rational Quadratic Bézier Curve. In the space of spheres, a circular cone, a circular cylinder, a torus, a pencil of spheres or a Dupin cyclide is represented by a conic. If the kind of the pencil is Poncelet or if the canal surface is a circular cone, a spindle torus, a spindle or a horned Dupin cyclide, the curve is a circle which is seen as a hyperbole. The limit points of the pencil or the singular points of the Dupin cyclide can be determined using the asymptotes of this circle. In this article, we show that the use of massic points simplifies the modelization of these pencils or these Dup…
Nouveaux modèles géométriques pour la CAO et la synthèse d'images
2017
La géométrie du 21ème siècle est indissociable de l'ordinateur. La performance des logiciels de géométrie qu'ils soient gratuits ou sous licence d'exploitation s'accroit de jour en jour. La plupart repose sur la représentation de courbes à l'aide de points de contrôle communément appelés courbes Bézier ou courbes splines. L'ouvrage traite de ses courbes représentées par des points massiques c'est à dire des points pondérés ou des vecteurs. Plongées dans un espace non euclidien dit espace de Minkovski- Lorentz, elles servent à la représentation de surfaces canal, enveloppes de sphères orientées. En particulier, les coniques planes représentées par des points massiques de contrôle, placées da…